《1=0.9999･･･》

もう生きていて、何も面白いこともなく、ただ惰性だけで死ぬまで過ごすのかなと思っているが、たまにこんなものを見つけると、充分暇を潰せそうで、まんざらでもなくなることもある。

1が0.9999･･･（無限小数）と同じである解

0.9999･･･をｘと置く
0.9999･･･＝ｘ
両辺を10倍する
9.9999･･･＝10ｘ
両辺から9を引く
9.9999･･･－９＝10ｘ－９
0.9999･･･＝10ｘ－９
ｘ＝10ｘ－９
10ｘを＝の左に置くと
ｘ－１０ｘ＝－９
-9Ｘ＝-9
ゆえに
ｘ＝1

まぁここまでは、ごくありふれた数学的命題だが、私が面白いと思うのは、なぜ数学的解が感情を制御、凌駕できないかという点である。

つまり、1が0.999･･･と同じだと言われて、ハイそうですかとそのまま受け入れにくい人の心の妙が面白いと思う。

上記解以外にも、
1/3×３＝1だから
0.333･･･×3＝0.999･･･であり、1でもあるとか、
高校2年生以上では、limを使ったり、Σを使って説明もできるが、正しい論理がわかっても、ハテ？なんでかしらん？？と心、つまり感情が否定を始める。

0.99999999999は1ですか？？
ちがうでしょ！！てなもんである。

そもそも0.9999･･･なる数字は存在しないので、考えること自体、可笑しなことかもしれない。

ほかにも数学は0で割ってはいけないとか、
-1×-1＝+1とかもルール自体に無理があるような気もする。

例えば、速度×時間＝距離　というのは誰でも知っているけれど、これにマイナスの数字を当てはめることはできない。
左に進むのをプラスの速度、右に進むのをマイナスの速度と置くことはできても、この世にはマイナスの時間が存在しない。

いや～実に面白い！
ジジイの暇つぶしは、かように行われるものである。

無限桁数
99999･･･は、－1と同じという解もあるので、ヒマジンはやってみるよろし。